IFS入門：シェルピンスキー → アフィン可視化 → 画像合成（p5.js）

IFS入門／Sierpinski → Affine → Image Collage

モード 1) シェルピンスキー（カオスゲーム） 2) アフィン変換の可視化 3) 画像IFSコラージュ

IFS（反復関数系）は、複数のアフィン変換を確率的に反復して自己相似の図形を描く手法です。本稿ではp5.jsを使い、バーンズリーのシダとシェルピンスキー三角形を「数式の最小限の理解→実装→派生」の流れで整理します。まず係数と確率の意味を押さえ、続いて最短コードで動かし、最後にパラメータを変えて形の変化を確認します。

毎フレーム点数 3000 点サイズ 残像

行列表現 [a b; c d] , [e f]

ascale/shear bshearY cshearX dscale etx fty

プリセット Sierpinski T1: [0.5 0; 0 0.5] + [0,0] Sierpinski T2: [0.5 0; 0 0.5] + [0.5,0] Sierpinski T3: [0.5 0; 0 0.5] + [0.25,√3/4] 回転+平行移動 (θ=30°) せん断 (x方向)

深さ 4 不透明度 200 画像