「陰謀論」そのものを一律に規制する日本の法律はありません。表現の自由（憲法21条）が大前提です。ただし、内容や文脈次第で次の既存法が適用され得ます。e-Gov 法令検索
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名誉毀損・公共性の特例・侮辱（刑法230・230の2・231）。個人の名誉を害したり侮辱すると処罰・賠償の対象になり得ます。e-Gov 法令検索+1
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信用毀損・偽計業務妨害（刑法233）。虚偽の風説で企業の信用や業務を害した場合に成立し得ます。e-Gov 法令検索
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選挙での「虚偽事項の公表」罪（公職選挙法235条2項）。候補者を落選させる目的で虚偽を公表すると処罰対象です（SNS等の投稿も含み得ると政府答弁）。e-Gov 法令検索+1
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ヘイトスピーチ関連：国の「解消法」は理念法ですが、川崎市などは罰則付き条例で規制。差別扇動的な言動は対象になり得ます。日本法令外国語訳データベース+1
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プロバイダ責任制限法（発信者情報開示命令）。2022年施行の改正で、匿名投稿でも裁判所命令で発信者情報を迅速に開示できる仕組みが導入されています。e-Gov 法令検索+2e-Gov 法令検索+2
（注意）2017年のいわゆる「共謀罪」は、犯罪の準備行為を対象とする組織犯罪処罰法の改正であり、「陰謀論（コンスピラシー・セオリー）」を規制するものではありません。e-Gov 法令検索
参考：海外ではEUのDSA（デジタルサービス法）が、巨大プラットフォームに選挙や偽情報など「システミックリスク」の把握・低減を義務付けています。EUR-Lex+1
もし具体的な発言・投稿の可否を知りたい場合は、内容（事実か意見か、対象は誰か、時期・目的など）を整理すると、どの法が問題になり得るか絞り込めます。※本回答は一般的な情報で、個別の法的助言ではありません。
