いいえ。その事実はありません。
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英国の「市長」には①広域のメトロ市長（地域首長）、②各自治体の直接公選市長、③儀礼的な（議長役の）シビック／（ロード）メイヤーの3系統があります。③は主に儀礼職で行政の意思決定権はありません。Institute for Government+1
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広域のメトロ市長は、ロンドンを含め現在13人（2025年にグレーター・リンカンシャーが新設）。この中で、公にムスリムと報じられているのはロンドンのサディク・カーン氏のみです。Centre for Cities+2Institute for Government+2
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一方、直接公選市長ではムスリムの例もあります（例：タワーハムレッツのルフル・ラーマン氏／2010–15・2022–、ニューハムのロクサナ・フィアズ氏＝「ムスリムの背景」と報じ）。ただし少数派です。ウィキペディア+1
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そもそも英国には317の地方自治体があり、多くの自治体で任期一年の儀礼的市長が存在します。これらは人数も多く、宗教で「ほとんどがムスリム」という状況ではありません。GOV.UK
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人口面でも、英・ウェールズのムスリムは6.5％（2021年国勢調査）。比率から見ても「ムスリムばかり」という認識には当たりません。国立統計局
誤解やSNS由来のミスリードが混ざりやすい話題です。
