入札額の上昇に伴いCPCが上昇し、同時にCVRが低下する現象は、広告オークションにおける限界クリックの質的劣化として定式化できる。入札額 (b) を高めることは、より多くの広告機会への参加を可能にし、クリック量 (Q(b)) を増加させる一方で、競争強度の高い面への露出により (CPC'(b)>0) をもたらす。さらに、追加的に獲得されるクリック集合 (\Delta S) の平均CVRが既存集合 (S(b)) の平均CVRを下回る場合、全体の平均CVRは低下する。このとき (CVR_{\Delta}<CVR_{average}) が成立し、(dCVR/db<0) と表現される。したがって、CPAは (CPA(b)=CPC(b)/CVR(b)) として、分子の上昇と分母の低下を同時に受ける。これは単なる運用失敗ではなく、市場拡張に伴う「濃い需要」から「薄い需要」への遷移であり、広告成果を平均値ではなく限界値として味わうための基本モデルである。
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