知の欺瞞 アンチパターン ラカン Sの型不一致

型をそろえた書き換え（数式バージョン）

1. まず型を決める

言語学的な対象と数学的な対象をきちんと分けて定義します。

• 記号の集合： Σ = { 言語的な能記 }
• 意味の集合： M = { 意味内容や命題 }
• 能記から意味への写像（意味作用）： f : Σ → M

ある能記 S ∈ Σ に対して、 その意味 s を s = f(S) と書きます。 これで「S に対応する意味 s」が型付きで表現できます。

2. S が意味に作用する構造として書く

ラカンがやりたかったのは「能記 S が意味 s に作用して別の意味を生む」という構造だと解釈できます。

• 意味空間上の作用： T_S : M → M
• ある意味 s ∈ M に対して、 s' = T_S(s)

例えば「意味が変形されない状況」は T_S(s) = s、 「意味が反転するモデル」を入れたいなら あらかじめ M をベクトル空間に埋め込み、 反転を T_S(s) = -s のように定義します。

3. どうしても √−1（虚数 i）を使いたい場合

「ある意味が虚数 i に対応する」と言いたいなら、 直接 s = i と書かず、別の写像でつなぎます。

• 意味から複素数への埋め込み： g : M → ℂ （ℂ は複素数全体の集合）

ある意味 s₀ ∈ M に対して g(s₀) = i と定めれば、 「意味 s₀ を複素平面に写したとき、その像が i になる」 という関係を持たせることができます。 ここで重要なのは、 s₀ 自体と i は別物であり、 写像 g を通じて対応づけられているという点です。

4. まとめ

ラカンの元の書き方では、 S や s の型が曖昧なまま 1/s や s² が計算されていました。 上のように Σ（能記）, M（意味）, f, T_S, g を明示すれば、 やりたかった「能記と意味の対応」「意味への作用」「虚数との対応」を すべて型付きの計算手続きとして書き直すことができます。