フラクタルアンテナの有用性は以下の点に集約されます：
マルチバンド性能
フラクタル構造により、複数の周波数帯で動作可能。1つのアンテナで多用途に対応できる。
コンパクトな設計
自己相似構造で物理的なスペースを節約しながら、高い効率を実現。
広帯域特性
フラクタル形状が広い帯域幅をサポートし、汎用性が向上。
コスト効率
簡単な設計と製造で、性能を維持しつつコスト削減が可能。
これらの特性から、フラクタルアンテナは携帯電話、無線通信、IoT機器などに広く応用されています。
フラクタルアンテナとは、フラクタルで自己相似的なデザインを用いて、与えられた総表面積または体積内で電磁放射を受信または送信することができる材料の有効長を最大にする、または（内部セクションまたは外部構造上の）周囲長を大きくするアンテナのことである。
このようなフラクタルアンテナは、マルチレベルやスペースフィリングカーブとも呼ばれますが、重要な点は、2つ以上のスケールサイズ[3]、つまり「反復」にわたってモチーフが繰り返されることにあります。このため、フラクタルアンテナは非常にコンパクトで、マルチバンドまたはワイドバンドであり、携帯電話やマイクロ波通信において有用な用途があります。フ ラ ク タ ル ア ン テ ナ の 応 答 は 伝 統 的 な ア ン テ ナ 設 計 と は 著 し く 異 な り 、 多 く の 異 な る 周 波 数 で 同 時 に 良 い 性 能 か ら 優 れ た 性 能 を 発 揮 す る こ と が で き ま す 。通常、標準的なアンテナは使用する周波数に対して「カット」する必要があり、そのため標準的なアンテナはその周波数でしかうまく機能しません。
加えて、アンテナのフラクタルな性質は、インダクターやコンデンサーといった部品を一切使用することなく、そのサイズを縮小します。
対数周期アンテナは 1952 年に発明されたアレイで、TV アンテナとしてよく見られる。対数周期アンテナは、1952 年に発明され、TV アンテナとしてよく見られる。これは、1975 年にマンデルブロがフラク タルという言葉を作るずっと前のことである。しかし、対数周期アンテナは無限の素子を 持つ理論的極限においても有限の長さを持つため、フラク タルを定義する1つの方法である位相幾何学的次元を超えるフ ラクタル次元を持たない。より一般的には、（例えばPandey）[6]の著者は、これらを別個の、しかし関連するクラスのアンテナとして扱っている。
自己相似形状からなるアンテナエレメント（通常フ ラクタルアンテナとして含まれないアンテナアレイとは 異なります）は、1988 年から当時ボストン大学教授で あった Nathan Cohen[7]によって初めて作られました[8] 。
多くのフ ラ ク タ ル 素 子 ア ン テ ナ は 、 フ ラ ク タ ル 構 造 を コ ン デ ン タ と イ ン ダ ク タ の 仮 想 的 な 組 み 合 わ せ と し て 使 用 し て い ま す 。これによって、 アンテナは多くの異なる共振を持つようになり、適切なフ ラクタルデザインを選択することによって、共振を選 択・調整することができます。この複雑さは、構造上の電流がインダクタンスと自己キャパシタンスに起因する複雑な配置を持つために生じる。一般的に、フラクタル素子アンテナは、電気的な実効長は長くなりますが、それ自体は物理的に小さくなります。
従って、フラクタル素子アンテナは、従来の設計に比べて小型化され、構造体が所望の共振入力インピーダンスを持つと仮定すれば、追加部品を必要としません。一般的に、フラクタルアンテナのフラクタル次元は、その性能と応用を予測するのに適していません。すべてのフ ラ ク タ ル ア ン テ ナ が 、 あ る 用 途 に お い て 適 切 に 機 能 す る わ け で は あ り ま せ ん 。どのフ ラ ク タ ル ア ン テ ナ の 設 計 が 用 途 の ニ ー ズ に 最 も 適 し て い る か を 見 極 め る た め に 、 コ ン ピ ュ ー タ を 用 い た 探 索 手 法 や ア ン テ ナ シ ミ ュ レ ー ションが一般的に用いられています。
2000 年代に行われた研究では、 RFID[9]や携帯電話[10] などの現実のアプリケーショ ンにおいて、 フラクタル素子技術の利点が示されました。
フ ラ ク タ ル ア ン テ ナ が 優 れ た 性 能 を 備 え て い る と い う こ と に 対 し て 、異 論 を唱える研究者もいる。S.R.Best（2003）は、「フラクタルであろうとなか ろうと、アンテナ形状だけでは小型アンテナの電磁気的 特性を一意に決定することはできない」[14] と述べている。 [16] フラクタルアンテナの一種である対数周期アンテナは、開口角を介し て、その電磁気的特性が幾何学的に一意に決定される。
フ ラ ク タ ル 素 子 ア ン テ ナ の 一 つ の 異 な る 有 用 な 特 徴 は 、 そ の 自 己 拡 大 性 で あ る 。1957 年、 V.H. Rumsey[18]は、角度で定義されたスケーリン グが、ある周波数範囲においてアンテナを不変にする（同 じ放射特性を持つ）ための基本的な要件の一つであるとい う結果を発表しました。日本では、1948 年から虫明氏による研究[19] が行われ、周波数に依存しないアンテナが自己相補性を持つという同様の結果が示されている。
アンテナは角度によって定義されなけれ ばならないと考えられていたが、1999 年に自己相似性 がアンテナの周波数や帯域幅を不変にする基本的な 要件の一つであることがわかった[20] 。言い換えれば、自己相似性は、原点対称性 と並んで、周波数無依存のための基本的な要件であ るということです。角度で定義されたアンテナは自己相似的であるが、他の自己相似的なアンテナは角度で定義されないが周波数に依存しない。
マクスウェル方程式に基づくこの解析は、フラクタルアンテナが電磁気現象の重要な側面に対する閉形式のユニークな洞察を提供することを示した。すなわち、マクスウェル方程式の不変性である。これは現在、Hohlfeld-Cohen-Rumsey（HCR）原理として知られている。自己相補性に関する虫明の以前の研究は、バビネットの原理から予想されるように、インピーダンスの平滑性に限定されることが示されたが、周波数不変性は示されなかった。
In addition to their use as antennas, fractals have also found application in other antenna system components, including loads, counterpoises, and ground planes.
Fractal inductors and fractal tuned circuits (fractal resonators) were also discovered and invented simultaneously with fractal element antennas.[3][21] An emerging example of such is in metamaterials. A recent invention demonstrates using close-packed fractal resonators to make the first wideband metamaterial invisibility cloak at microwave frequencies.[22][23]
Fractal filters (a type of tuned circuit) are another example where the superiority of the fractal approach for smaller size and better rejection has been proven.[24][25][26]
As fractals can be used as counterpoises, loads, ground planes, and filters, all parts that can be integrated with antennas, they are considered parts of some antenna systems and thus are discussed in the context of fractal antennas.
